Równanie

Arvit · Post autor: **Arvit** » 3 lut 2007, o 10:56

Wyznacz h:
\(\displaystyle{ \frac{4ah}{2a^2}=\frac{2a^2+4ah}{4ah}}\)

Maniek · Post autor: **Maniek** » 3 lut 2007, o 11:16

\(\displaystyle{ 16a^2h^2=8a^3h+4a^4 \\ 4h^2-2ah-a^2=0}\)

teraz delta i pierwiastki.

setch · Post autor: **setch** » 3 lut 2007, o 12:01

\(\displaystyle{ \Delta=4a^2-4\cdot 4 (-a^2)=4a^2+16a^2=20a^2\\
\sqrt{\Delta}=2a\sqrt{5}\\
h_1=\frac{2a-2a\sqrt{5}}{4}=\frac{a-a\sqrt{5}}{2}=\frac{a(1-\sqrt{5})}{2}\\
h_2=\frac{2a+2a\sqrt{5}}{4}=\frac{a+a\sqrt{5}}{2}=\frac{a(1+\sqrt{5})}{2}\\
\\
h=\frac{a(1-\sqrt{5})}{2} h=\frac{a(1+\sqrt{5})}{2}}\)

Dobrze?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 3 lut 2007, o 13:23

setch, czy przypadkiem wyliczając \(\displaystyle{ h_1\ i\ h_2}\) nie dzielisz przez \(\displaystyle{ 2a}\)?

setch · Post autor: **setch** » 3 lut 2007, o 13:29

*Kasia · Post autor: *Kasia » 3 lut 2007, o 13:44

Wyraziłam się nieprecyzyjnie...
\(\displaystyle{ h_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2a-2a\sqrt{5}}{8}}\)