nierównośc wielomianu 3 stopnia

Doktor · Post autor: **Doktor** » 2 lut 2007, o 22:21

polecenia było : Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ 3x^3 + x^2 +x -2>0}\)
pochodna funkcji >0 dla \(\displaystyle{ x R}\) wiec funkcja ściśle rosnąca, czyli ma 1 miejsce zerowe.
f(0) =-2, a f(1)=3, pierwiastek jest gdzieś pomiędzy :p doszedłem do tego ze mi wyszło ze
\(\displaystyle{ m_{0} ( \frac {2}{3}, \frac {\sqrt{3}}{2})}\)
ma ktoś pomysła na to ;P ?

Tristan · Post autor: **Tristan** » 2 lut 2007, o 23:45

Cóż, pozostają Ci jeszcze wzory Cardano. Dostaniesz wtedy dokładną postać tego pierwiastka. Aczkolwiek, gdy ja to sobie wyliczałem, to nie wychodzi nic ładnego.

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 3 lut 2007, o 10:37

po edycji Twojego posta:
\(\displaystyle{ 3x^{3}+x^{2}+x-2=3(x-\frac{2}{3})(x^{2}+x+1)}\)
więc \(\displaystyle{ x_{0}=\frac{2}{3}}\)

Doktor · Post autor: **Doktor** » 3 lut 2007, o 14:43

racja dzięki nie wiem czemu ale \(\displaystyle{ W(\frac {2}{3})}\) nie wychodził mi 0