Dlaczego dzielna musi być stopnia wyższego/równego st. dzie?

Gawroon7 · Post autor: **Gawroon7** » 29 gru 2011, o 17:30

Witam,

No bo własnie nie było mnie na lekcji, przepisuję zeszyt i jest napisane
"Dzielna musi być stopnia wyższego lub równego stopniowi dzielnika"
I nie wiem dlaczego, mógłby mi to ktoś rozpisać/wyprowadzić?
Czy to chodzi po prostu o to że wtedy byłby jakiś ułamek? No nie wiem..

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 29 gru 2011, o 17:37

Chodzi o dzielenie wielomianów? Jeśli tak, to chyba dość logiczne, bo jeżeli chcesz podzielić wielomian niższego stopnia przez wielomian wyższego stopnia, to już nic z tym nie zrobisz, możesz zapisać tylko w postaci \(\displaystyle{ \frac{ax+b}{cx^2+dx+e}}\) (albo innej, zależy jakie to są wielomiany).

Gawroon7 · Post autor: **Gawroon7** » 29 gru 2011, o 18:30

Tak chodzi o dzielenie.
Aha, no więc po prostu w tej definicji brakuje słów " Aby wielomian był podzielny..."

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 29 gru 2011, o 18:43

Tylko że nie zawsze tak jest, że wielomian o wyższym stopniu jest podzielny przez inny wielomian o niższym stopniu (bez reszty). Po prostu np. \(\displaystyle{ \frac{x^2+5}{x+3}}\) można zapisać w prostszej postaci, a \(\displaystyle{ \frac{x+3}{x^2+5}}\) już niekoniecznie.