ułamek o wymiernym mianowniku
-
primabalerina01
- Użytkownik
- Posty: 387
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 86 razy
ułamek o wymiernym mianowniku
Liczbę \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{2}+2 }}\) przedsstaw w postaci ułamka o wymiernym mianowniku
-
Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
ułamek o wymiernym mianowniku
korzystamy z \(\displaystyle{ (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{2}+2 }= \frac{\sqrt[3]{4}-2 \sqrt[3]{2}+4}{(\sqrt[3]{2}+2)( \sqrt[3]{4}-2 \sqrt[3]{2}+4) }= \frac{\sqrt[3]{4}-2 \sqrt[3]{2}+4}{2+8}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{2}+2 }= \frac{\sqrt[3]{4}-2 \sqrt[3]{2}+4}{(\sqrt[3]{2}+2)( \sqrt[3]{4}-2 \sqrt[3]{2}+4) }= \frac{\sqrt[3]{4}-2 \sqrt[3]{2}+4}{2+8}}\)