Wskaż liczbę rozwiązań.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
CullenTeam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 14 wrz 2010, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Earth>Europe>Poland>Lubelskie
Podziękował: 7 razy

Wskaż liczbę rozwiązań.

Post autor: CullenTeam »

Wskaż liczbę rozwiązań rownania \(\displaystyle{ \frac{3-x}{x ^{2}-9 }=0}\)

A) 1
B) 2
C) 0
D) 3
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Wskaż liczbę rozwiązań.

Post autor: loitzl9006 »

Ułamek jest równy zero wtedy gdy jego licznik jest równy zero więc... ?
CullenTeam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 14 wrz 2010, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Earth>Europe>Poland>Lubelskie
Podziękował: 7 razy

Wskaż liczbę rozwiązań.

Post autor: CullenTeam »

\(\displaystyle{ \frac{3-x}{(x-3)(x+3)} = 0}\)

Wiec chyba jest tylko jedno.
Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1502
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 475 razy

Wskaż liczbę rozwiązań.

Post autor: Psiaczek »

CullenTeam pisze:
Wiec chyba jest tylko jedno.

Zero rozwiązań, bo pierwiastek licznika jest jednocześnie pierwiastkiem mianownika, a więc nie należy do dziedziny funkcji.
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Wskaż liczbę rozwiązań.

Post autor: loitzl9006 »

Wydawałoby się, że jedno. \(\displaystyle{ x=3}\)

... a jednak to nieprawda, bo jeżeli wstawimy \(\displaystyle{ x=3}\) do ułamka to mianownik jest zerem i całe wyrażenie nie ma sensu. Wniosek - równanie nie ma rozwiązań.
ODPOWIEDZ