Miejscowości A i B łączy linia kolejowa o długości 70km. Pociąg osobowy jedzie na tej trasie o 1 godzinę dłużej i ze średnią predkością \(\displaystyle{ 8 \frac{km}{h}}\) mniejszą niż pociąg pośpieszny. Oblicz czas przejazdu pociągu pośpiesznego z miejscowości A do B.
Mi wychodzi 3.5h ;/////
w odpowiedziach jest podane, że ma wyjść 2.5h
Równania i nierówności
-
aalmond
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Równania i nierówności
3,5 godziny, to jest czas przejazdu pociągu osobowego. Pokaż równania, które ułożyłeś.
-
j4n3k
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 16 kwie 2008, o 18:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z szkoły
- Podziękował: 10 razy
Równania i nierówności
\(\displaystyle{ \frac{70}{x} = \frac{70}{x-1}+8}\)
\(\displaystyle{ \frac{70}{x} = \frac{70+8x-8}{x+1}/x(x+1)}\)
\(\displaystyle{ 8x^{2}-8-70 = 0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 48}\)
\(\displaystyle{ x_{1} - \notin x<0}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = 3,5h}\)
\(\displaystyle{ \frac{70}{x} = \frac{70+8x-8}{x+1}/x(x+1)}\)
\(\displaystyle{ 8x^{2}-8-70 = 0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 48}\)
\(\displaystyle{ x_{1} - \notin x<0}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = 3,5h}\)
Ostatnio zmieniony 26 gru 2011, o 12:59 przez j4n3k, łącznie zmieniany 1 raz.
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Równania i nierówności
złe równanie, bo z niego wynika, że szybkość pociągu osobowego jest większa niż pośpiesznego.
Ta \(\displaystyle{ 8}\) powinna być po lewej stronie (szybkość osobowego powiększona o osiem jest równa szybkości pośpiesznego).
Ta \(\displaystyle{ 8}\) powinna być po lewej stronie (szybkość osobowego powiększona o osiem jest równa szybkości pośpiesznego).
-
j4n3k
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 16 kwie 2008, o 18:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z szkoły
- Podziękował: 10 razy
Równania i nierówności
\(\displaystyle{ \frac{70}{x}+8 = \frac{70}{x-1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{70+8x}{x} = \frac{70}{x-1}/*x(x-1)}\)
\(\displaystyle{ (70+8x)(x-1) = 70x}\)
\(\displaystyle{ 8x^{2}-8x-70}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 48}\)
\(\displaystyle{ x_{1} - \notin x<0}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = 3,5h}\)
coś chyba nie tak
\(\displaystyle{ \frac{70+8x}{x} = \frac{70}{x-1}/*x(x-1)}\)
\(\displaystyle{ (70+8x)(x-1) = 70x}\)
\(\displaystyle{ 8x^{2}-8x-70}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 48}\)
\(\displaystyle{ x_{1} - \notin x<0}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = 3,5h}\)
coś chyba nie tak
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Równania i nierówności
No i dobrze Ci wyszło te \(\displaystyle{ 3.5}\) godziny.
Teraz zauważ, że jako \(\displaystyle{ x}\) oznaczyłeś czas przejazdu trasy przez pociąg osobowy. A z treści zadania wynika, że pociąg osobowy jedzie na tej trasie o 1 godzinę dłużej niż pośpieszny.
Teraz zauważ, że jako \(\displaystyle{ x}\) oznaczyłeś czas przejazdu trasy przez pociąg osobowy. A z treści zadania wynika, że pociąg osobowy jedzie na tej trasie o 1 godzinę dłużej niż pośpieszny.