Parametr przy dzieleniu.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Disnejx86
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 529
Rejestracja: 25 wrz 2011, o 09:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 56 razy

Parametr przy dzieleniu.

Post autor: Disnejx86 »

Dla jakich wartości parametrów \(\displaystyle{ a,b}\) wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\) jeżeli:

\(\displaystyle{ W(x)=2x^{3}-ax^{2}+bx+15}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x^{2}+2x-3=(x-1)(x+3)}\)

Mi się wydaje że powinniśmy rozpatrzeć takie warunki: \(\displaystyle{ W(1)=0 \wedge W(-3)=0}\) (tak aby dzielić bez reszty) ale po rozwiązaniu układu równań, wychodzi \(\displaystyle{ a=-2}\) a w odp. jest \(\displaystyle{ a=1}\). Dobrze robię czy jest jakiś inny sposób na to zadanie? Pozdrawiam.
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Parametr przy dzieleniu.

Post autor: kamil13151 »

Zdecydowanie źle rozwiązany układ.
Pancernik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 634
Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 143 razy

Parametr przy dzieleniu.

Post autor: Pancernik »

Inny sposób to pisemnie podzielić:
\(\displaystyle{ \left( 2x^{3}-ax^{2}+bx+15\right):\left( x^{2}+2x-3\right)}\)
Sprawdzałem i wychodzi: \(\displaystyle{ a=1,b=-16}\)
ODPOWIEDZ