Dla jakich wartości parametrów \(\displaystyle{ a,b}\) wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\) jeżeli:
\(\displaystyle{ W(x)=2x^{3}-ax^{2}+bx+15}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x^{2}+2x-3=(x-1)(x+3)}\)
Mi się wydaje że powinniśmy rozpatrzeć takie warunki: \(\displaystyle{ W(1)=0 \wedge W(-3)=0}\) (tak aby dzielić bez reszty) ale po rozwiązaniu układu równań, wychodzi \(\displaystyle{ a=-2}\) a w odp. jest \(\displaystyle{ a=1}\). Dobrze robię czy jest jakiś inny sposób na to zadanie? Pozdrawiam.
Parametr przy dzieleniu.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
Parametr przy dzieleniu.
Inny sposób to pisemnie podzielić:
\(\displaystyle{ \left( 2x^{3}-ax^{2}+bx+15\right):\left( x^{2}+2x-3\right)}\)
Sprawdzałem i wychodzi: \(\displaystyle{ a=1,b=-16}\)
\(\displaystyle{ \left( 2x^{3}-ax^{2}+bx+15\right):\left( x^{2}+2x-3\right)}\)
Sprawdzałem i wychodzi: \(\displaystyle{ a=1,b=-16}\)