\(\displaystyle{ \sqrt{3}x^{6}-\sqrt{2}x^{4}+x^{2}-\sqrt{7}=0}\)
Wykaż, że jeśli to równanie ma pierwiastki, to jest ich parzysta liczba.
Wykaż, że jest parzysta liczba pierwiastków
Wykaż, że jest parzysta liczba pierwiastków
Ostatnio zmieniony 20 gru 2011, o 17:38 przez Afish, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Pierwiastek to \sqrt. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Pierwiastek to \sqrt. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Wykaż, że jest parzysta liczba pierwiastków
Zauważ,że jeżeli \(\displaystyle{ x}\) jest pierwiastkiem naszego wielomianu ,to \(\displaystyle{ -x}\) też. To wynika z faktu,że wszystkie wykładniki w wielomianie są parzyste,więc minus zostanie wyeleminowany...
Problem mógłby być tylko z zerem,bo \(\displaystyle{ -0=0}\) czyli twierdzenie nie musiałoby być prawdziwe,ale zero nie pierwiastkiem,bo wyraz wolny jest niezerowy.
Problem mógłby być tylko z zerem,bo \(\displaystyle{ -0=0}\) czyli twierdzenie nie musiałoby być prawdziwe,ale zero nie pierwiastkiem,bo wyraz wolny jest niezerowy.