Nierównosci wielomianowe

[dall]

Witam.
Potrzebuję następującej pomocy: zrobiłam zadanie domowe, lecz nie wiem czy dobrze. Czy mógłby mi ktoś sprawdzić samo rozwiązanie?
1) \(\displaystyle{ -2(x-3)^4(1-x)^7(x^2+2)^3(x-4)^{11} \le 0}\)
2) \(\displaystyle{ x^3(x-4)^5(x+4)^7(2x-8)^3(3x+12)^8<0}\)
3) \(\displaystyle{ x^4(1-x)^3(3-x)^4(2x-6)^5(3x-3)^8>0}\)
4) \(\displaystyle{ (2-x)^4(4+x)^3(2x-4)^5(8+2x)^3(x^2+4)^2<0}\)
5) \(\displaystyle{ -x^4(x^2+2)^3(-3-x^2)^6(2-x)^6(4x-8)^7 \ge 0}\)
6) \(\displaystyle{ (2-x)^4(x^2+9)^3(4+x^2)^3(2x-8)^7(4-x)^5 \le 0}\)

Wyszło mi tak:
1) \(\displaystyle{ x \in {\left\{ 1,3,4\right\} }}\)
2) \(\displaystyle{ x \in R \setminus \left\{ {-4,4}\right\}}\)
3) \(\displaystyle{ x \in \emptyset}\)
4) \(\displaystyle{ x \in \left( 2;+ \infty\right)}\)
5) \(\displaystyle{ x \in \left \langle 2;+ \infty)}\)
6) \(\displaystyle{ x \in R}\)

Z góry wszystkim dziękuję.

[JakubCh]

1 - \(\displaystyle{ x \in \left\langle 1,4\right\rangle}\)
2 - \(\displaystyle{ x \in \left( -4,0\right)}\)
3 - \(\displaystyle{ x \in \left( 1,3\right)}\)

Ogólnie mowiąc, źle to robisz. mając nierówności wielomianowe rysujesz oś OX i zaznaczasz na niej x dla których wyrażenie jest równe 0. potem rysujesz od prawej strony wykres ( od góry jeśli x w największej potędze jest dodatni, a od dołu, gdy ujemny ) i jeśli nawias z danym x-em występuje nieparzystą ilość razy, przecinasz oś OX i jedziesz do następnego a jeśli parzystą to wykres 'dotyka' punktu ale się odbija. w ten sposób masz wykres z którego odczytujesz przedziały
np jesli wielomian ma być większy od zera, zbiór rozwiązań to te x dla których wykres jest większy od 0.