Wielomian

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
salvadorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 25 lis 2006, o 14:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 10 razy

Wielomian

Post autor: salvadorek »

Dany jest Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x(2x-1)^{2}-(x+1)^{3}+2}\)
a) czy liczba \(\displaystyle{ x_{0}=-\frac{1}{2}}\) jest pierwiastkiem wielomianu W? Odp uzasadnij
b) Niech \(\displaystyle{ G(x)=3x^{3}+ax^{2}-2x+1}\). Dla jakiej wartosci parametru a wielomiany W i G sa rowne?

Z gory dziekuje bardzo!
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

Wielomian

Post autor: luka52 »

a) \(\displaystyle{ W(x_0) = W(-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{2}(-1-1)^2 - (-\frac{1}{2}+1)^3+2= (-2) -\frac{1}{8} + 2 0}\)
Czyli nie.

b) \(\displaystyle{ W(x) = x(4x^2 - 4x + 1) - (x^3+3x^2+3x+1) + 2 = 4x^3 - 4x^2 +x -x^3 -3x^2-3x-1 +2 = 3x^3 - 7x^2-2x+1}\)
Czyli dla a=-7
ODPOWIEDZ