Narysuj funkcje
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 10 lis 2011, o 13:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 18 razy
Narysuj funkcje
Musze narysowac funkcje: \(\displaystyle{ f(x) = \frac{3x+2}{x+1}}\) Niestety nie wiem jak sie do tego zabrac i co zrobic zeby narysowac ta funkcje?
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 10 lis 2011, o 13:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 18 razy
Narysuj funkcje
Jest jakis inny sposob? Bo nigdy nie korzystalismy z takiego na zajeciach?loitzl9006 pisze:Podziel pisemnie licznik przez mianownik.
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Narysuj funkcje
jest inny sposób. Zapisać licznik jako \(\displaystyle{ 3\left( x+ \frac{2}{3} \right)}\) , co jest równe \(\displaystyle{ 3\left( x+1 - \frac{1}{3} \right) = 3\left( x+1 \right) - 1}\)
jak dołożysz do tego mianownik to da radę coś skrócić i w ten sposób dojdziesz do postaci kanonicznej, z której już łatwo narysować wykres.
jak dołożysz do tego mianownik to da radę coś skrócić i w ten sposób dojdziesz do postaci kanonicznej, z której już łatwo narysować wykres.
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Narysuj funkcje
podziel ale nie pisemnie, sztuczkąkasia1122 pisze:
Jest jakis inny sposob? Bo nigdy nie korzystalismy z takiego na zajeciach?
\(\displaystyle{ \frac{3x+2}{x+1}= \frac{3x+3-1}{x+1}= \frac{3x+3}{x+1}- \frac{1}{x+1}= \frac{3(x+1)}{x+1}- \frac{1}{x+1}=- \frac{1}{x+1}+3}\)
zbuduj kolejno poprzez odbicia i translacje odpowiednie wykresy, zaczynając od \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 10 lis 2011, o 13:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 18 razy
Narysuj funkcje
Przed narysowaniem musze jeszcze wykazac asymptoty oraz przeciecia z x oraz yPsiaczek pisze:podziel ale nie pisemnie, sztuczkąkasia1122 pisze:
Jest jakis inny sposob? Bo nigdy nie korzystalismy z takiego na zajeciach?
\(\displaystyle{ \frac{3x+2}{x+1}= \frac{3x+3-1}{x+1}= \frac{3x+3}{x+1}- \frac{1}{x+1}= \frac{3(x+1)}{x+1}- \frac{1}{x+1}=- \frac{1}{x+1}+3}\)
zbuduj kolejno poprzez odbicia i translacje odpowiednie wykresy, zaczynając od \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\)
dosyc skomplikowane to zadanie dalej nie wiem co z tym zrobic
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Narysuj funkcje
przecięcie z osią \(\displaystyle{ OY}\) podstawiasz \(\displaystyle{ x=0}\) do wzoru i otrzymujesz \(\displaystyle{ y=2}\)
przecięcie z osią\(\displaystyle{ OX}\) rozwiązujesz równanie \(\displaystyle{ - \frac{1}{x+1} +3=0}\) czyli:(założenie\(\displaystyle{ x \neq -1}\))
\(\displaystyle{ 3= \frac{1}{x+1}, \frac{1}{3}=x+1, \frac{1}{3}-1=x, -\frac{2}{3} =x}\)
asymptoty poziome , zauważasz że
\(\displaystyle{ \lim_{x\to- \infty }- \frac{1}{x+1} +3=3}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to \infty }- \frac{1}{x+1} +3=3}\)
prosta \(\displaystyle{ y=3}\) będzie asymptotą poziomą
asymptoty pionowe:(badamy punkty wypadające z dziedziny)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -1^+} - \frac{1}{x+1} +3=- \infty}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -1^-} - \frac{1}{x+1} +3=+ \infty}\)
prosta \(\displaystyle{ x=-1}\) będzie asymptotą pionową
przecięcie z osią\(\displaystyle{ OX}\) rozwiązujesz równanie \(\displaystyle{ - \frac{1}{x+1} +3=0}\) czyli:(założenie\(\displaystyle{ x \neq -1}\))
\(\displaystyle{ 3= \frac{1}{x+1}, \frac{1}{3}=x+1, \frac{1}{3}-1=x, -\frac{2}{3} =x}\)
asymptoty poziome , zauważasz że
\(\displaystyle{ \lim_{x\to- \infty }- \frac{1}{x+1} +3=3}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to \infty }- \frac{1}{x+1} +3=3}\)
prosta \(\displaystyle{ y=3}\) będzie asymptotą poziomą
asymptoty pionowe:(badamy punkty wypadające z dziedziny)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -1^+} - \frac{1}{x+1} +3=- \infty}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -1^-} - \frac{1}{x+1} +3=+ \infty}\)
prosta \(\displaystyle{ x=-1}\) będzie asymptotą pionową