Dla jakich wartości parametrów a,b,c wielomiany W(x) i P(x) są równe:
\(\displaystyle{ W(x)=b^{2}x^{4}-(b-1)abx^{3}-(a^{2}+1)bx^{2}+a(b-1)x+a^{2}}\)
\(\displaystyle{ P(x)=4x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-x+c}\)
Wiem, kiedy dwa wielomiany są równe... ale coś mi tutaj nie wychodzi:
Dostaję np. że \(\displaystyle{ b^{2}=4 \Leftrightarrow b=2 \vee b=-2}\)
Jakiś układ równań , czy jak?
Równość dwóch wielomianów
-
Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Równość dwóch wielomianów
dobrze wpisałeś wszystkie współczynniki? bo ten układ jest sprzeczny, porównując współczynniki przy \(\displaystyle{ x^2}\)
masz \(\displaystyle{ -(a^2+1)b=0}\), ale \(\displaystyle{ a^2+1>0}\) stąd \(\displaystyle{ b=0}\) ,a jak zauważyłeś z porównania przy \(\displaystyle{ x^4}\) wychodzi \(\displaystyle{ b^2=4}\), czyli sprzeczność.
masz \(\displaystyle{ -(a^2+1)b=0}\), ale \(\displaystyle{ a^2+1>0}\) stąd \(\displaystyle{ b=0}\) ,a jak zauważyłeś z porównania przy \(\displaystyle{ x^4}\) wychodzi \(\displaystyle{ b^2=4}\), czyli sprzeczność.