Wiadomo, że \(\displaystyle{ x_{1}, x_{2}, x_{3}}\) są pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}-1=0}\) ułóż równanie, którego pierwiastkami są:\(\displaystyle{ y_{1}=x_{1}+x_{2}, y_{2}=x_{1}+x_{3}, y_{3}=x_{2}+x_{3}}\)
Wiem, że trzeba wykorzystać tutaj wzory Viete'a dla równania stopnia trzeciego, ale "gubię" się w obliczeniach. W kluczu odpowiedzi jest: \(\displaystyle{ y^{3}-2y^{2}+y+1=0}\)