Wielomiany, wyznacz wartość parametru m

bezio17 · Post autor: **bezio17** » 11 gru 2011, o 17:17

Dany jest wielomian W (x) = (x−5) (x+m−6) (x−m+3). Wyznacz taką wartość parametru m, dla której iloczyn pierwiastków tego wielomianu jest największy, i oblicz ten największy iloczyn.

Mógłby któs pomóc roziązać te zadanie?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 11 gru 2011, o 17:48

Wyznacz te pierwiastki.

bezio17 · Post autor: **bezio17** » 11 gru 2011, o 18:03

Nie wiem o co Ci chodzi, mozesz pisac jaśniej?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 11 gru 2011, o 18:08

Wyznacz miejsca zerowe wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) i rozpatrz potem funkcję \(\displaystyle{ f(m)=x_1x_2x_3}\) gdzie \(\displaystyle{ x_1,x_2,x_3}\) są pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).

bezio17 · Post autor: **bezio17** » 11 gru 2011, o 18:17

x1= 5
x2= -m+6
x3= m-3

i nie wiem co dalej

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 11 gru 2011, o 18:38

Rozpatrz funkcję \(\displaystyle{ f(m)=5(-m+6)(m-3)}\). Kiedy osiąga największą wartość?

bezio17 · Post autor: **bezio17** » 11 gru 2011, o 19:56

Wyszła mi taka oto funkcja: f(m)= \(\displaystyle{ -m^{2}}\) +15m-18

pierwiastek z delty z tego to \(\displaystyle{ \sqrt{153}}\)

\(\displaystyle{ \frac{c}{a}}\) = \(\displaystyle{ \frac{-18}{-m}}\)

co dalej?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 11 gru 2011, o 20:08

Kiedy osiąga największą wartość?

Źle wymnożyłeś tę funkcję. Nie trzeba wyznaczać pierwiastków.

bezio17 · Post autor: **bezio17** » 11 gru 2011, o 20:35

\(\displaystyle{ -5m ^{2}}\) +15m-90

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 11 gru 2011, o 21:11

Dalej źle, środkowy wyraz popraw.

Domyślam się, że nie wiesz kiedy funkcja kwadratowa osiąga największą wartość?
Także, w tym przypadku mamy funkcję skierowaną ramionami do dołu (współczynnik kierunkowy jest ujemny), dlatego największą swoją wartość osiągnie w wierzchołku. Liczysz.