rozkład wielomianu

[malyxxl]

podpowie ktoś? takie proste ale jakoś się zagiąłem, schemat hornera w ogóle nie podchodzi...
\(\displaystyle{ x ^{6} +x ^{4} +x ^{2} +1}\)

[Mariusz M]

Rozłóż

\(\displaystyle{ x^{8}-1}\)

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x^{8}-1=\left( x^4-1\right)\left( x^{4}+1\right) \\
=\left( x^2-1\right)\left( x^2+1\right) \left( \left( x^4+2x^2+1\right)-2x^2 \right)\\
=\left( x^2-1\right)\left( x^2+1\right) \left(x^2- \sqrt{2}x+1 \right)\left(x^2+ \sqrt{2}x+1 \right)\\}\)

Możesz też pogrupować

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x^6+x^4+x^2+1=x^4\left( x^2+1\right)+\left( x^2+1\right)\\
x^6+x^4+x^2+1=\left( x^2+1\right)\left( x^4+1\right)\\
x^6+x^4+x^2+1=\left( x^2+1\right)\left( \left( x^4+2x^2+1\right)-2x^2 \right)\\
x^6+x^4+x^2+1=\left( x^2+1\right)\left( x^2- \sqrt{2}x+1 \right)\left( x^2+ \sqrt{2}x+1 \right)}\)

[malyxxl]

dzięki