Reszta z dzielenia wielomianu...

[magdabp]

Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{3} - 4x^{2} +ax +b}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\) jest równa 5, a jego reszta z dzielenia jest podzielna przez dwumian \(\displaystyle{ x-1}\) jest równa 3. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez dwumian \(\displaystyle{ x+1}\)

[kolanko]

Obliczasz tak:
W(-2)=5
W(1)=3

Obliczasz z tego ukladu rownan a i b potem dzielisz hornerem czy normalnie i wychodzi reszta przez x+1

[Tristan]

Po pierwsze, układ ten się bierzez z twierdzenia Bezouta. Z tego samego twierdzenia, po wyliczeniu współczynników a i b, możesz bez dzielenia policzyć tę resztę, ponieważ jest ona równa W(-1).