Wyznacz dla jakich x wielomianu wynik jest wiekszy niz 6?

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
shepard18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 21 paź 2011, o 20:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xxx
Podziękował: 7 razy

Wyznacz dla jakich x wielomianu wynik jest wiekszy niz 6?

Post autor: shepard18 »

Witam ponownie!
Drodzy forumowicze, sttudiujac moja ksiezeczke od matematyki natknalem sie na dosc banalny problem z rozwaizaniem zadania. Pozwole przytoczyc sobie jego tresc w celu ulatwienia zorzumienia: "Krawedzie prostopadlosciennego pudelka maja dlugosc x+3; 2x-3; x+1. Podaj wzor tej funkcji i ustal jej dizedzine, oraz wyznacz dla jakich wartosci x objetosc tego pudelka jest wieksza od 6?"

Z pierwsza czescia zadania radze sobie radzej bezproblemowo. Wzor ktory uzyskalem to W(x)= 2x^3 +5x^2 -6x -9 a dziedizna to oczywiscie x> 1.5
Jednak problem pojawia sie z reszta zadania czyli podstawieniem 6;D. Probowalem robic to na dwa sposoby
1) Po znaku rownosci tego wielomianu wpisuje te wlasnie 6 (bo wg mojej logiki wtedy wyliczylbym x dla ktorego wychodzi 6, tym samym dostalbym wynik, czyli wszystkie liczby wieksze od tego x-sa) Jednak z takim wielomianem nic zrobic nie potrafie...
2) Tutaj nie podstawiam nic i obliczam miejsca zerowe takiego wielomianu, jednak kieruje sie czyms takim tylko ze wzgledu na to ze latwo jest wyliczyc miejsca zerowe. Dla mnei nie ma to zadnego sensu.
Bardzo prosze o pomoc i z gory dziekuje, oraz przepraszam za brak LATEX-a;D
mario54
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 276
Rejestracja: 3 cze 2011, o 19:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 77 razy

Wyznacz dla jakich x wielomianu wynik jest wiekszy niz 6?

Post autor: mario54 »

Normalnie liczysz tak jak chciałeś w sposobie pierwszym

\(\displaystyle{ 2 x^{3}+5 x^{2}-6x-9 \ge 6

2 x^{3}+5 x^{2}-6x-15 \ge 0

2x(x^{2}-3)+5(x^{2}-3) \ge 0

(2x+5)(x^{2}-3) \ge 0

(2x+5)(x- \sqrt{3})(x+ \sqrt{3}) \ge 0}\)


Krzywa i odczytujesz przedziały
shepard18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 21 paź 2011, o 20:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xxx
Podziękował: 7 razy

Wyznacz dla jakich x wielomianu wynik jest wiekszy niz 6?

Post autor: shepard18 »

wszystko juz jest jasne, temat do zamkniecia. Wielkie dzieki za pomoc!
ODPOWIEDZ