Dzielenie pisemne wielomianów z resztą

[dall]

Witam.
Prosiłabym o pomoc w formie wskazania błędu w moim rozumowaniu. Mianowicie, mam podzielić pisemne taki wielomian:

\(\displaystyle{ (x^9-3x^8-3x^7+9x^6+2x^5-5x^4+x^3-x^2+3x+3):(x^4-3x^2+2)}\)

Robię to tak:

\(\displaystyle{ \begin{array}{lll} (x^9-3x^8-3x^7+9x^6+2x^5-5x^4+x^3-x^2+3x+3):(x^4-3x^2+2)=x^5-3x^4 \\ \underline{-x^9+3x^7-2x^5} & & \\ \qquad -3x^8+9x^6-5x^4+x^3-x^2+3x+3 & & \\ \qquad \ \ \underline{3x^8-9x^6+5x^4} & &\\ \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad x^3-x^2+3x+3 & & \\ \end{array}}\)

W odpowiedziach jest coś takiego:

\(\displaystyle{ (x^9-3x^8-3x^7+9x^6+2x^5-5x^4+x^3-x^2+3x+3)=(x^4-3x^2+2)(x^5-3x^4+1) \\\\ R(x)=x^3+2x^2+3x+1}\)

Gdzie jest błąd?
Z góry wszystkim dziękuję.

[anna_]

... Divide.jsp

[miki999]

Linijka: \(\displaystyle{ 3x^8-9x^6+5x^4}\) powinna być: \(\displaystyle{ 3x^8-9x^6+6x^4}\)- jako że \(\displaystyle{ 2 \cdot 3}\) na ogół równe jest \(\displaystyle{ 6}\) a nie \(\displaystyle{ 5}\).


Pozdrawiam.