Stosująć metodę grupowania wyrazów rozłóż wielomian na czynniki
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{5} +x ^{4} +x ^{3} +x ^{2} -2x-2}\)
1 jest pierwiastkiem. Podzieliłem to przex \(\displaystyle{ x-1}\) i wyszlo mi \(\displaystyle{ x ^{4}+2x ^{3} +3x ^{2} +4x+2}\) tyle ze to dzielenie to juz chyba nie jeste motoda grupowania prawda?
Rozłóż wielomian na czynniki
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Rozłóż wielomian na czynniki
możesz np.tak żeby samo grupowanie było:
\(\displaystyle{ W(x)=x^4(x+1)+x^2(x+1)-2(x+1)=(x+1)(x^4+x^2-2)=(***)(x+1)(x^4+2x^2-x^2-2)=(x+1)(x^2(x^2+2)-(x^2+2))=
(x+1)(x^2+2)(x^2-1)=(x+1)(x^2+2)(x-1)(x+1)=(x+1)^2(x-1)(x^2+2)}\)
w jednym miejscu była robiona sztuczka z dodawaniem i odejmowaniem tam gdzie trzy gwiazdki
\(\displaystyle{ W(x)=x^4(x+1)+x^2(x+1)-2(x+1)=(x+1)(x^4+x^2-2)=(***)(x+1)(x^4+2x^2-x^2-2)=(x+1)(x^2(x^2+2)-(x^2+2))=
(x+1)(x^2+2)(x^2-1)=(x+1)(x^2+2)(x-1)(x+1)=(x+1)^2(x-1)(x^2+2)}\)
w jednym miejscu była robiona sztuczka z dodawaniem i odejmowaniem tam gdzie trzy gwiazdki