Równania i nierownosci z wartoscia bezwzgledna

[Przybysz]

\(\displaystyle{ x ^{4} - 5x ^{2} \ge \left| x ^{2} - 5 \right| \\
\left| x ^{3} - 6x \right| \ge 5x ^{2}}\)

Pierwszy przyklad chciałem rozwiązać w czterech przedziałach tzn.
\(\displaystyle{ (-\infty ; \sqrt{5} > \ oraz ( \sqrt{5} ; + \infty ) \\
(- \infty ; - \sqrt{5}> oraz ( - \sqrt{5} ; + \infty)}\)

Proszę o pomoc

[anna_]

trzy przedziały
\(\displaystyle{ (- \infty ;- \sqrt{5}]}\)
\(\displaystyle{ (- \sqrt{5} ; \sqrt{5}]}\)
\(\displaystyle{ ( \sqrt{5};+ \infty)}\)

[Przybysz]

a drugi przyklad ?
moglabys mi napisac tez jak opuscic te wartości w poszczegolnych przedzialach ? cos mi sie nie zgadza chyba..

[anna_]

A miejsca zerowe lewej strony policzyłeś?

[Przybysz]

do ktorego to przykladu ?

[anna_]

do drugiego-- dzisiaj, o 19:40 --

moglabys mi napisac tez jak opuscic te wartości w poszczegolnych przedzialach ? cos mi sie nie zgadza chyba..

Napisz jak robisz, poszukam błędu.

[Przybysz]

\(\displaystyle{ (- \infty ;- \sqrt{5}]\\
x ^{4}-5x ^{2} +x ^{2} - 5 \ge 0 \\}\)
\(\displaystyle{ (- \sqrt{5} ; \sqrt{5}] \\
x ^{4} -5x ^{2} +x ^{2}+5 \ge 0 \\}\)
\(\displaystyle{ ( \sqrt{5};+ \infty) \\
x ^{4}-5x ^{2}+x ^{2}-5 \ge 0}\)

[anna_]

\(\displaystyle{ x ^{4} - 5x ^{2} \ge \left| x ^{2} - 5 \right|}\)

\(\displaystyle{ (- \infty ;- \sqrt{5}]\\
x ^{4} - 5x ^{2} \ge \left x ^{2} - 5}\)

\(\displaystyle{ (- \sqrt{5} ; \sqrt{5}] \\
x ^{4} - 5x ^{2} \ge -( x ^{2} - 5)}\)

\(\displaystyle{ ( \sqrt{5};+ \infty)\\x ^{4} - 5x ^{2} \ge \left x ^{2} - 5}\)

[Przybysz]

dzieki, mam
a jak zrobic ten drugi ?

[anna_]

policz miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ x ^{3} - 6x}\)