Równość wielomianów

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Andrzey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 11 sty 2007, o 18:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Kątowni
Podziękował: 21 razy

Równość wielomianów

Post autor: Andrzey »

Dane są dwa wielomiany: \(\displaystyle{ Q(x)= x^{4} - 8x^{3} + 22x^{2} - 24x + 9}\) i \(\displaystyle{ P(x)= 2x^{3} - 9x^{2} + 7x + 6}\). Oblicz wartość m i n, dla których wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{4} + (m-4)x^{3} - (2n + 6)x^{2} - 38x - 3}\) jest równy wielomianowi Q(x) - 2P(x)
Ostatnio zmieniony 28 sty 2007, o 15:44 przez Andrzey, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy

Równość wielomianów

Post autor: setch »

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)-2P(x)\\
x^{4} + (m-4)x^{3} - (2n + 6)x^{2} - 38x - 3= x^{4} - 8x^{3} + 22x^{2} - 24x + 9-2(2x^{3} - 9x^{2} + 7x + 6)\\
x^{4} + (m-4)x^{3} - (2n + 6)x^{2} - 38x - 3= x^{4} - 8x^{3} + 22x^{2} - 24x + 9-4x^3+18x^2-14x-12\\
x^{4} + (m-4)x^{3} - (2n + 6)x^{2} - 38x - 3=x^4-12x^3+40x^2-38x-3\\
m-4=-12 2n+6=40\\
m=-8 n=17}\)
ODPOWIEDZ