oblicz wartość wielomianu i resztę z dzielenia

[Andrzey]

5. Liczba a, b, i c sa kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, w którym iloraz jest równy -2. Wartość wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} + ax^{2} + bx + c}\) dla argumentu 2 jest równa 4.

a/ Oblicz W(-3)
b/ Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x + 1)

[Tristan]

Z pierwszej informacji podanej w zadaniu mamy, że \(\displaystyle{ b=aq, c= aq^2}\). Czyli \(\displaystyle{ b=-2a, c=4a}\). Z drugiej informacji układamy równanie:
\(\displaystyle{ W(2)=4 \\ 8+4a+2b+c=4 \\ 4+4a-4a+4a=0 \\ a=-1, b=2, c=-4}\)
Teraz bez problemu poradzisz sobie z podpunktami a) i b).