Rozkładanie wielomianów na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 20 lut 2011, o 14:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Witam, prosiłbym o pomoc, ponieważ nie było mnie na ostatnich lekcjach matematyki przez chorobę. Przez tydzień klasa robiła Rozkład wielomianów na czynniki. Prosiłbym o rozwiązanie niektórych przykładówz którymi mam problem. Z góry dziękuję.
Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ a) W(x)=7x ^{4} +14x ^{3} -21x ^{2}
b) n(x)=14x ^{3} - 7x ^{2} +4 x-2
c) n(x)=3x ^{4} -2x ^{3} + \frac{1}{3} x ^{2}
d) w(x)=2x ^{3} -6x ^{2} +5x-15
e) W(x)=x ^{4} -3x ^{3} +x -3
f) W(x)=5x ^{5} -10x ^{3} +5x
g) W(x)=-3x ^{5} +30x ^{3} -75x
h) W(x)=7x ^{3} +2x ^{2} -14x -4}\)
--------------------------------------
MATEMATYK ZROBI TO LEPIEJ !
Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ a) W(x)=7x ^{4} +14x ^{3} -21x ^{2}
b) n(x)=14x ^{3} - 7x ^{2} +4 x-2
c) n(x)=3x ^{4} -2x ^{3} + \frac{1}{3} x ^{2}
d) w(x)=2x ^{3} -6x ^{2} +5x-15
e) W(x)=x ^{4} -3x ^{3} +x -3
f) W(x)=5x ^{5} -10x ^{3} +5x
g) W(x)=-3x ^{5} +30x ^{3} -75x
h) W(x)=7x ^{3} +2x ^{2} -14x -4}\)
--------------------------------------
MATEMATYK ZROBI TO LEPIEJ !
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
A próbowałaś coś w ogóle robić? Z czym masz problem?
Wskazówki:
a) c) wspólny czynnik przed nawias
b) d) z pierwszego i drugiego oraz trzeciego i czwartego składnika wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias
e) z pierwszego i drugiego oraz trzeciego i czwartego składnika wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias + wzór skróconego mnożenia
f) g) wspólny czynnik przed nawias + wzór skróconego mnożenia
h) z pierwszego i trzeciego oraz drugiego i czwartego składnika wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias
Wskazówki:
a) c) wspólny czynnik przed nawias
b) d) z pierwszego i drugiego oraz trzeciego i czwartego składnika wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias
e) z pierwszego i drugiego oraz trzeciego i czwartego składnika wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias + wzór skróconego mnożenia
f) g) wspólny czynnik przed nawias + wzór skróconego mnożenia
h) z pierwszego i trzeciego oraz drugiego i czwartego składnika wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 20 lut 2011, o 14:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
a)
\(\displaystyle{ x ^{2}(7x ^{2} +14x-21)
[(x+1)(x-1)-1][7x ^{2}+14x-21)
[(x+1)(x-1)-1][7x(x+2- 3/x)]}\)
Pewnie źle
\(\displaystyle{ x ^{2}(7x ^{2} +14x-21)
[(x+1)(x-1)-1][7x ^{2}+14x-21)
[(x+1)(x-1)-1][7x(x+2- 3/x)]}\)
Pewnie źle
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Niestety źle.
Miałaś wyłączyć przed nawias \(\displaystyle{ 7x^2}\).
Musisz poćwiczyć wyłączanie czynnika przed nawias (a przede wszystkim zrozumieć), bo jak widać masz z tym duże problemy.
Tutaj masz ten przykład rozpisany w możliwie podstawowych krokach:
\(\displaystyle{ 7x ^{4} +14x ^{3} -21x ^{2}= \\ \\ =\frac{7x^2}{7x^2} \cdot 7x^4+\frac{7x^2}{7x^2} \cdot 14x^3-\frac{7x^2}{7x^2} \cdot 21x^2= \\ \\ =7x^2\left( \frac{7x^4}{7x^2}+ \frac{14x^3}{7x^2} - \frac{21x^2}{7x^2}\right)= \\ \\ =7x^2\left( x^2+2x-3\right) =...}\)
Widzisz na czym polega wyciąganie wspólnego czynnika przed nawias?
Musisz znaleźć wspólny dzielnik (często jest to największy wspólny dzielnik, ale nie zawsze), napisać go przed nawiasem a w nawiasie każdy ze składników podzielić przez ten dzielnik.
Teraz ten czynnik w nawiasie, czyli \(\displaystyle{ x^2+2x-3}\) masz rozłożyć na kolejne czynniki (jeżeli się da) licząc kolejno wyróżnik czyli deltę i pierwiastki (jeżeli istnieją):
\(\displaystyle{ \Delta=... \\ x_{1}=... \\ x_{2}=...}\)
Miałaś wyłączyć przed nawias \(\displaystyle{ 7x^2}\).
Musisz poćwiczyć wyłączanie czynnika przed nawias (a przede wszystkim zrozumieć), bo jak widać masz z tym duże problemy.
Tutaj masz ten przykład rozpisany w możliwie podstawowych krokach:
\(\displaystyle{ 7x ^{4} +14x ^{3} -21x ^{2}= \\ \\ =\frac{7x^2}{7x^2} \cdot 7x^4+\frac{7x^2}{7x^2} \cdot 14x^3-\frac{7x^2}{7x^2} \cdot 21x^2= \\ \\ =7x^2\left( \frac{7x^4}{7x^2}+ \frac{14x^3}{7x^2} - \frac{21x^2}{7x^2}\right)= \\ \\ =7x^2\left( x^2+2x-3\right) =...}\)
Widzisz na czym polega wyciąganie wspólnego czynnika przed nawias?
Musisz znaleźć wspólny dzielnik (często jest to największy wspólny dzielnik, ale nie zawsze), napisać go przed nawiasem a w nawiasie każdy ze składników podzielić przez ten dzielnik.
Teraz ten czynnik w nawiasie, czyli \(\displaystyle{ x^2+2x-3}\) masz rozłożyć na kolejne czynniki (jeżeli się da) licząc kolejno wyróżnik czyli deltę i pierwiastki (jeżeli istnieją):
\(\displaystyle{ \Delta=... \\ x_{1}=... \\ x_{2}=...}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
To miałeś dobrze (co prawda mogłeś też 7 wyłączyć, ale to nie było obowiązkowe).Rethie pisze:a)
\(\displaystyle{ x ^{2}(7x ^{2} +14x-21)}\)
Tylko dalej popsułeś, trzeba było to co w nawiasie (jak już wspomniano) deltą ,,zoperować".