wyznacz pierwistki wielomianu

Andrzey · Post autor: **Andrzey** » 28 sty 2007, o 14:50

1. Wielomian \(\displaystyle{ W(x) = -2x^{4} + 5x^{3} + 9x^{2} - 15x + 9}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (2x + 1)}\). Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.

grzegorz87 · Post autor: **grzegorz87** » 28 sty 2007, o 16:10

\(\displaystyle{ (-2x^{4} + 5x^{3} + 9x^{2} - 15x + 9):(2x+1)=(-x^{3}+3x^{2}+3x-9)(2x+1)}\)
\(\displaystyle{ [-x^{2}(x-3)+3(x-3)](2x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (-x^{2}+3)(x-3)(2x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{3}-x)(\sqrt{3}+x)(x-3)(2x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=3. x=-\frac{1}{2}, x=\sqrt{3}, x=-\sqrt{3}}\)
poprawiłem

Andrzey · Post autor: **Andrzey** » 29 sty 2007, o 21:21

czy mógłby ktos rozpisać to dzielenie lub wytłumaczyć zasade?

grzegorz87 · Post autor: **grzegorz87** » 29 sty 2007, o 21:27

, zobacz tutaj, jest wytłumaczone

Andrzey · Post autor: **Andrzey** » 29 sty 2007, o 22:05

mi wynik z dzielenia wyszedł -x^{3}+3x^{2}+3x-9 według wzoru właśnie z tamtej strony

grzegorz87 · Post autor: **grzegorz87** » 29 sty 2007, o 22:08

tyle mi też wyszło, ale przy przepisywaniu w latexie zamiast - dałem +, ale reszta powinna być dobrze, sorry za niedokładność i wprowadzenie w błąd

Andrzey · Post autor: **Andrzey** » 29 sty 2007, o 22:13

a skąd ci wyszło na koncu w pierwszej linicje (2x+1) ??

kolanko · Post autor: **kolanko** » 29 sty 2007, o 22:24

No bo podzielil i mu wyszlo z dzielenia wielomian 3 stopnia ... i pomnozyl zeby lewa strona byla rowna prawej ...

Andrzey · Post autor: **Andrzey** » 29 sty 2007, o 22:56

ah no fakt . teraz to widze. thx