Rozłóż wielomiany

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
denatlu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 128 razy
Pomógł: 14 razy

Rozłóż wielomiany

Post autor: denatlu »

\(\displaystyle{ (x-1) ^{3} +8 =x ^{3}-3x ^{2} +3x-1+8=x ^{3}-3x ^{2} +3x+7}\)

I co dalej, tylko żeby nie wykonywać metądą Kornela, czy jakoś tak, bo jej jeszcze nie miałem.
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Rozłóż wielomiany

Post autor: mmoonniiaa »

Uparty jesteś. Widzę, że teraz robisz innym sposobem, a poleceniem było, żeby rozłożyć na czynniki, czyli zapisać w postaci iloczynowej. Dlaczego nie chcesz tylko uprościć zapisu wewnątrz nawiasu? Będzie po problemie.
\(\displaystyle{ \left( x-1+2\right) \left( \left( x-1\right)^{2}-\left( x-1\right)2+2^{2} \right) =\left( x+1\right) \left( x^{2}-2x+1-2 x+2+4\right) =...}\)
Teraz uporządkuj wnętrze nawiasu.
Awatar użytkownika
denatlu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 128 razy
Pomógł: 14 razy

Rozłóż wielomiany

Post autor: denatlu »

\(\displaystyle{ \left( x-1+2\right) \left( \left( x-1\right)^{2}-\left( x-1\right)2+2^{2} \right)}\) Ja nie wiem co to jest i skąd.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rozłóż wielomiany

Post autor: anna_ »

wzór na sumę sześcianów znasz?
Awatar użytkownika
denatlu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 128 razy
Pomógł: 14 razy

Rozłóż wielomiany

Post autor: denatlu »

I o to mi chodziło
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Rozłóż wielomiany

Post autor: mmoonniiaa »

Całość wygląda tak:
\(\displaystyle{ W(x)=\left( x-1\right) ^{3} + 8=\left( x-1\right) ^{3} + 2^{3}=\left( x-1+2\right) \left( \left( x-1\right)^{2}-\left( x-1\right)2+2^{2} \right) =\left( x+1\right) \left( x^{2}-2x+1-2 x+2+4\right) =...}\)
Wykorzystałam tu wzór, o którym wcześniej pisałam, czyli:
\(\displaystyle{ a ^{3} +b^{3}=\left( a+b\right) \left( a^{2}-ab+b^{2}\right)}\) gdzie \(\displaystyle{ a=x-1}\) oraz \(\displaystyle{ b=2}\)

Którego przekształcenia nie rozumiesz?
Awatar użytkownika
denatlu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 128 razy
Pomógł: 14 razy

Rozłóż wielomiany

Post autor: denatlu »

to już w miare ogarniam. dzieki.
ODPOWIEDZ