Pierwiastki wielomianu, przecięcia prostych etc

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
sandra2471
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 23 lis 2011, o 20:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

Pierwiastki wielomianu, przecięcia prostych etc

Post autor: sandra2471 »

Witam serdecznie.
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadanek.
1. Wyznacz pierwiastki wielomianu i określ ich krotność:
a) \(\displaystyle{ W(x)= 3x(4x+8)(x-5)^{3} (x-2)^{2}}\)
b) \(\displaystyle{ P(x)= (6-3x)(2x-3)(x^{2} +9)}\)

2. Wyznacz wartości współczynników \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) jeśli: \(\displaystyle{ F(x)=x^{4} - a x^{3} + bx-1 , F(1)=3, F(2) = -6}\)

3. Wykaż, że prosta \(\displaystyle{ k}\) przechodząca przez punkty \(\displaystyle{ A(1, -5)}\) i \(\displaystyle{ B(-1,3)}\) jest prostopadła do prostej l o równaniu \(\displaystyle{ y = \frac{1}{4} x+2}\)

4. Wyznacz współrzędne punktu przecięcia prostych o równaniach \(\displaystyle{ 2x-y+8=0}\) i \(\displaystyle{ y = \frac{1}{3} + 3}\)
Ostatnio zmieniony 24 lis 2011, o 13:14 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1631
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

Pierwiastki wielomianu, przecięcia prostych etc

Post autor: major37 »

Wiesz co to jest krotność pierwiastka ?

W zadaniu 2 zrób sobie układ równań i w jednym równaniu wstaw za x jeden i równanie równa się 3. Drugie równanie za x wstaw 2 i równanie równa się-6. I masz gotowy układ równań.

Zad 3. Napisz równanie prostej przechodzące przez dwa punkty a i b(jest na to gotowy wzór) a potem skorzystaj z warunku prostopadłości \(\displaystyle{ a _{1} \cdot a _{2}=-1}\)

Zad 4. Pierwszą prostą zapisz w postaci kierunkowej i przyrównaj sobie obie proste. Jak ma być tak ładnie na ocenę to zrób sobie układ równań
sandra2471
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 23 lis 2011, o 20:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

Pierwiastki wielomianu, przecięcia prostych etc

Post autor: sandra2471 »

No włąsnie nie bardzo wiem co to krotność

-- 24 lis 2011, o 17:52 --

Dotyczące zadania 3.
Skorzystałam z równanie prostej przechodzące przez dwa punkty a i b i wyszło mi y=-4x+9 i co mam dalej zrobić-- 24 lis 2011, o 17:57 --W zad 4 pierwsza prosta w postaci kierunkowej wyszło mi y=2x+8 i co w następnym kroku mam zrobić
ODPOWIEDZ