Wielomiany zadania

kopytek1 · Post autor: **kopytek1** » 23 lis 2011, o 21:34

witam potrzebuje pomocy w takich zadaniach :
1. Wyznacz rozwiązanie równania
\(\displaystyle{ 2x ^{3} - 4x ^{2} -10x +12 = 0}\)
2. Rozłoż na czynniki wielomiany
\(\displaystyle{ W(x) = 4x ^{3} -12x ^{2} - 9x}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 23 lis 2011, o 21:37

1. Wyciągnij 2 przed nawias, a następnie sprawdź, czy pierwiastkiem wielomianu nie jest jeden z dzielników wyrazu wolnego.
2. Wyciągnij x przed nawias, a następnie wylicz \(\displaystyle{ \Delta}\) i pierwiastki trójmianu kwadratowego.

Jak będziesz miał wątpliwości, to pytaj.

kopytek1 · Post autor: **kopytek1** » 23 lis 2011, o 21:54

Pierwiastek z delty nie jest liczbą równą , nie da się wyliczyć pierwiastków w ten sposób, istnieje jakiś inny?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 lis 2011, o 21:58

Nie liczyłem, ale nie musi być ,,równą".

[edit] Nie jest ,,równa" - ale to nie przeszkadza.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 23 lis 2011, o 22:00

Rozumiem, że mówisz o drugim przykładzie? Powinieneś otrzymać \(\displaystyle{ \Delta=144+4 \cdot 4 \cdot 9=288}\). I nie wiesz, co dalej?

kopytek1 · Post autor: **kopytek1** » 23 lis 2011, o 22:24

tak. \(\displaystyle{ \sqrt{288} = 16, 97}\) Na lekcji nei robiliśmy takich przykładów. Gdy nie wychodził pierwiastek naturalny robiliśmy jakąś inną metodą i wydaje mi się że tutaj też tak się da.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 lis 2011, o 22:26

Nie możesz brać z kalkulatora - bo to przybliżenie.

kopytek1 · Post autor: **kopytek1** » 23 lis 2011, o 22:30

Ja wiem , ja tylko przybliżyłem. Ale nie wychoidz liczba naturalna, a wątpie żeby wynik był w pierwiastkach. Może się mylę, ale szukam jakiejś metody, aby wyszły mi właśnie liczby naturalne-- 23 lis 2011, o 22:32 --

piasek101 pisze:Nie liczyłem, ale nie musi być ,,równą".

[edit] Nie jest ,,równa" - ale to nie przeszkadza.

Chodziło mi oczywiście o liczbę naturalną, wcześniej nie zauważyłem Twojego postu. Nie ma innej metody na rozwiązania tego zadania ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 lis 2011, o 22:33

Naturalne nie wyjdą bo pierwiastki są niewymierne.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 23 lis 2011, o 22:39

Pierwiastkami wielomianu nie zawsze są liczby naturalne.
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}= \sqrt{288}=12 \sqrt{2}}\)
Wyznaczamy pierwiastki:
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a}=? \\ x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a}=?}\)
Nie bój się tych pierwiastków kwadratowych, to też liczba.