Działania na wielomianach.

[Krystian 2020]

mam takie wielomiany:

\(\displaystyle{ W(x)= x^{2}-x}\)
\(\displaystyle{ Q(x)= 2ax - \frac{b}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(x)= x^{3}-2x ^{2}-x +2}\)

Pytanie jest dla jakich wartosci parametrów \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) spełniona jest równość:

\(\displaystyle{ W(x) \cdot Q(x)=P(x)}\)

próbowalem to jakoś przekształcać i próbować układem równan ale mi nie idzie, jak to jeszcze można zrobić?

[miki999]

Wymnożyć \(\displaystyle{ W(x)}\) i \(\displaystyle{ Q(x)}\), a następnie porównać współczynniki przy odpowiednich potęgach z tymi w \(\displaystyle{ P(x)}\).
Pokaż do czego doszedłeś.

[Krystian 2020]

wyszło mi cos takiego: \(\displaystyle{ 2ax ^{3}- \frac{b}{2}x ^{2}-2ax ^{2}+ \frac{b}{2}x=x ^{3}-2x ^{2}-x+2}\)

i co dalej z tym? nie za bardzo wiem jak to dobrze porównać

[miki999]

Zwróć uwagę, że po lewej stronie nie masz wyrazu wolnego. Zatem jakichkolwiek wartości parametrów byś nie dobrał, nigdy nie dostaniesz równości, bo zawsze będzie Ci wadzić wyraz wolny.

Wniosek: pozwolę Ci się wykazać.