Uzasadnij, że dwumian występuję w rozkładzie na czynniki.

[MathMaster]

Reszta z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{4}-2x ^{3}+ax ^{2}+bx+c}\)
przez dwumian \(\displaystyle{ x-2}\) jest równa \(\displaystyle{ -24}\), a reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian \(\displaystyle{ x+4}\) wynosi \(\displaystyle{ 240}\). Uzasadnij, że jeśli dwumian \(\displaystyle{ x+1}\) występuje w rozkładzie na czynniki wielomianu \(\displaystyle{ W}\), to dwumian \(\displaystyle{ x-1}\) również.

Niby jak mam to uzasadnić? Nie wiem zupełnie jak to rozwiązać.

[kamil13151]

Masz trzy niewiadome, tworzymy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=-24 \\ W(-4)=240 \\ W(-1)=0\end{cases}}\)
Masz pokazać, że \(\displaystyle{ W(1)=0}\).