Reszta z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{4}-2x ^{3}+ax ^{2}+bx+c}\)
przez dwumian \(\displaystyle{ x-2}\) jest równa \(\displaystyle{ -24}\), a reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian \(\displaystyle{ x+4}\) wynosi \(\displaystyle{ 240}\). Uzasadnij, że jeśli dwumian \(\displaystyle{ x+1}\) występuje w rozkładzie na czynniki wielomianu \(\displaystyle{ W}\), to dwumian \(\displaystyle{ x-1}\) również.
Niby jak mam to uzasadnić? Nie wiem zupełnie jak to rozwiązać.
Uzasadnij, że dwumian występuję w rozkładzie na czynniki.
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Uzasadnij, że dwumian występuję w rozkładzie na czynniki.
Masz trzy niewiadome, tworzymy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=-24 \\ W(-4)=240 \\ W(-1)=0\end{cases}}\)
Masz pokazać, że \(\displaystyle{ W(1)=0}\).
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=-24 \\ W(-4)=240 \\ W(-1)=0\end{cases}}\)
Masz pokazać, że \(\displaystyle{ W(1)=0}\).