Rozkład na czynniki funkcji wielomianowej

[Krystian 2020]

Mam taka funkcje i musze ja rozłozyc na czynniki: \(\displaystyle{ f(x)= x^{8}-1}\)
czy ktoś ma pojęcie jak to zrobić? przyda sie kazda pomoc, z góry dzieki

[Pancernik]

\(\displaystyle{ \mbox{Za pomocą wzoru:}\\a^2-b^2=\left( a-b\right) \left( a+b\right)}\)

[Psiaczek]

rozkład w liczbach rzeczywistych, bo w zespolonych jeszcze dalej można

\(\displaystyle{ x^8-1=(x^4-1)(x^4+1)=(x^2-1)(x^2+1)(x^4+2x^2+1-2x^2)=(x-1)(x+1)(x^2+1)((x^2+1)^2-( \sqrt{2}x)^2)=(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^2- \sqrt{2}x+1)(x^2+ \sqrt{2}x+1)}\)

[Krystian 2020]

Dziekuje ;D