Witam.
Mam problem z takimi zadaniami:
1. Niech \(\displaystyle{ u(x)=(x-i)(x-1+i)}\) Podaj wielomian rzeczywisty \(\displaystyle{ w(x)}\) możliwie niskiego stopnia taki, że wielomian \(\displaystyle{ u(x)}\) dzieli go bez reszty.
2. Niech \(\displaystyle{ u(x)=(x-a)(x-b)}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są rzeczywiste. jak wyznaczyć współczynniki reszty z dzielenia dowolnego wielomianu \(\displaystyle{ w(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ u(x)}\) bez wykonywania dzielenia wielomianów ?
Wspołczynniki i szukanie wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 157
- Rejestracja: 15 paź 2011, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 9 razy
Wspołczynniki i szukanie wielomianu
W sumie to jasne, chyba już przeciążenie umysłu mam... A jakiś pomysł co do drugiego ?
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Wspołczynniki i szukanie wielomianu
2) szukana reszta jest postaci \(\displaystyle{ R(x)=cx+d}\)
A \(\displaystyle{ W(x)}\) stopnia co najmniej dwa to \(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot U(x)+R(x)}\)
A \(\displaystyle{ W(x)}\) stopnia co najmniej dwa to \(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot U(x)+R(x)}\)