nierównosci wielomianowe

[shady94]

moglby mi ktos wytlumaczyc krok po kroku jak zrobic to zadanie?
rozwiąż nierównosc:
\(\displaystyle{ \left| x^{3}-3x-2\right| \le x^{3}-3x-2}\)

[anna_]

Mogę podpowiedzieć:
\(\displaystyle{ -(x^{3}-3x-2) \le x^{3}-3x-2\le x^{3}-3x-2}\)

[mmoonniiaa]

Przy założeniu: \(\displaystyle{ x^{3}-3x-2>0}\)

[Psiaczek]

A ja bym robił tak:
mamy nierówność typu \(\displaystyle{ \left| a\right| \le a}\)

ale wiemy z własności wart.bezwz. że nie jest możliwe \(\displaystyle{ \left| a\right|<a}\)

musi więc zajść \(\displaystyle{ \left| a\right|=a}\) żeby nierówność była prawdziwa