Problem z wielomianianem

grangu · Post autor: **grangu** » 26 sty 2007, o 22:33

Witam i prosze o pomoc mam taki drobny problem z wielomianem.
\(\displaystyle{ 2x^{3}-5x{2}+7x-2}\)

Jak go mozna rozwiazac??

kolanko · Post autor: **kolanko** » 26 sty 2007, o 23:00

Sproboj moze wzorami Cardano ?

Galactico · Post autor: **Galactico** » 27 sty 2007, o 12:16

grangu pisze:Witam i prosze o pomoc mam taki drobny problem z wielomianem.
\(\displaystyle{ 2x^{3}-5x{2}+7x-2}\)

Jak go mozna rozwiazac??

Czy tam nie miało być
\(\displaystyle{ 2x^{3}-5x^{2}+7x-2}\)
?

Jeśli tak, to polecam schemat Hornera.

kolanko · Post autor: **kolanko** » 27 sty 2007, o 12:23

Schemat Hornera ? Po co ? Jak nie wiadomo jakie jest pierwsze miejsce zerowe ...

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 27 sty 2007, o 12:26

to równanie ma jeden pierwiastek niewymierny i dwa zespolone...

Galactico · Post autor: **Galactico** » 27 sty 2007, o 12:33

kolanko pisze:Schemat Hornera ? Po co ? Jak nie wiadomo jakie jest pierwsze miejsce zerowe ...

Ale przecież w schemacie Hornera nie musisz tego wiedzieć. Pierwiastkiem tego wielomianu będzie podzielnik wolnego wyrazu, czyli mogą to być te liczby:
\(\displaystyle{ 1, -1, 2, -2}\)

Teraz tylko wystarczy sprawdzić schematem Hornera, która to z tych liczb.

luka52 · Post autor: **luka52** » 27 sty 2007, o 12:40

Galactico pisze:Pierwiastkiem tego wielomianu będzie podzielnik wolnego wyrazu

Może być, ale nie musi, W tym wypadku schemat Hornera jest bezużyteczny.

Galactico · Post autor: **Galactico** » 27 sty 2007, o 12:41

Czemu?

luka52 · Post autor: **luka52** » 27 sty 2007, o 12:45

Ponieważ jedynym rzeczywistym pierwiastkiem jest:
\(\displaystyle{ \frac{1}{6}\left( 5-\frac{17}{\sqrt[3]{ -82+3\sqrt{1293} } } + \sqrt[3]{ -82+3\sqrt{1293} }\right)}\)

Galactico · Post autor: **Galactico** » 27 sty 2007, o 12:51

Hmmm... no to jest problem, dziwny ten wielomian, da się go w ogóle rozwiązać?

luka52 · Post autor: **luka52** » 27 sty 2007, o 12:55

Owszem, można

Galactico · Post autor: **Galactico** » 27 sty 2007, o 12:58

Dosyć to skomplikowane... Ale na pewno to zrobienia.

grangu · Post autor: **grangu** » 28 sty 2007, o 03:01

Dzieki wszystik za odpowiedz niestety popelnilem blad przy liczeniu pochodne iwielomina okazal sie duzo latwijszy.