Rozwiąż równanie

[abduls]

Witam ma problem z pewnymi podpunktami w których mi wychodzi
\(\displaystyle{ x^{3}-3x+2=0}\) wychodzi mi \(\displaystyle{ x=1\vee x=-1\vee x=2}\) w odp jest \(\displaystyle{ x=2 \vee x=1}\) nie wime gdzie tu robię źle moglibyście mi to rozpisać ??
i jeszcze jeden \(\displaystyle{ x^{4}-7x^{2}+6x=0}\)
z góry Wielkie dzięki

[Psiaczek]

\(\displaystyle{ x^3-3x+2=(x-1)(x^2+x-2)=(x-1)(x-1)(x+2)}\)

w odpowiedziach mają rację



\(\displaystyle{ x^4-7x^2+6x=x(x^3-7x+6)=x(x-1)(x^2+x-6)=x(x-1)(x-2)(x+3)}\)

[abduls]

Psiaczek, Mógłbyś mi powiedzieć z jakiego wzoru skróconego mnożenia korzystałeś , bo nie rozkminiam .

[Psiaczek]

Nie wiem konkretnie o który moment ci chodzi, ale:

-trójmiany kwadratowe rozkładałem w pamięci wykorzystując wzory Viete'a, można też normalnie deltę liczyć jak ktoś chce

-początek:jest taka reguła którą warto zapamiętać, że w wielomianie w którym suma wszystkich współczynników wynosi zero ,liczba \(\displaystyle{ 1}\) jest pierwiastkiem. Wiedząc o tym, dzieliłem przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\)

-w drugim przykładzie oczywistym było wyprowadzenie \(\displaystyle{ x}\) przed nawias, i też mamy wielomian o sumie współczynników zero w nawiasie.

[abduls]

Psiaczek, chodzi mi o to skąd ci wyszło \(\displaystyle{ x ^{2}+x-2}\)

[Psiaczek]

Psiaczek, chodzi mi o to skąd ci wyszło \(\displaystyle{ x ^{2}+x-2}\)

Napisałem ci wyżej, że podzieliłem \(\displaystyle{ x^3-3x+2}\) przez \(\displaystyle{ x-1}\) i wyszło \(\displaystyle{ x^2+x-2}\) , z tw.Bezouta wiedziałem że podzieli się bez reszty , bo \(\displaystyle{ 1}\) było pierwiastkiem . Jeśli nie umiesz dzielić wielomianów to tego typu zadania cię zniszczą niestety