Rowanie trzeciego stopnia z 2 niewiadomymi

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
ania1002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 6 sty 2011, o 13:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krakow
Pomógł: 1 raz

Rowanie trzeciego stopnia z 2 niewiadomymi

Post autor: ania1002 »

\(\displaystyle{ 4x^3-4x+4y=0}\)
\(\displaystyle{ 4y^3+4x-4y=0}\)

Proszę o wskazówke jak rozwiązać takie równanie.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rowanie trzeciego stopnia z 2 niewiadomymi

Post autor: anna_ »

Podziel przez \(\displaystyle{ 4}\) i dodaj stronami.
ania1002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 6 sty 2011, o 13:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krakow
Pomógł: 1 raz

Rowanie trzeciego stopnia z 2 niewiadomymi

Post autor: ania1002 »

\(\displaystyle{ x^3-x+y=0}\)
\(\displaystyle{ y^3+x-y=0}\)
\(\displaystyle{ x^3=0}\)
\(\displaystyle{ y^3=0}\)
\(\displaystyle{ x=0}\)
\(\displaystyle{ y=0}\)

I to jest cale rozwiazanie ?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rowanie trzeciego stopnia z 2 niewiadomymi

Post autor: anna_ »

Dodając stronami wyjdzie
\(\displaystyle{ x^3+y^3=0}\)
teraz wzór skróconego mnożenia itd
ania1002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 6 sty 2011, o 13:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krakow
Pomógł: 1 raz

Rowanie trzeciego stopnia z 2 niewiadomymi

Post autor: ania1002 »

\(\displaystyle{ x+y=0}\)
\(\displaystyle{ x^2-xy+y^2=0}\)

i teraz mozna zastosowac warunki? 1. x=y, 2. x=-y ?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rowanie trzeciego stopnia z 2 niewiadomymi

Post autor: anna_ »

z I równania wyjdzie \(\displaystyle{ x=-y}\)
II równanie nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

podstaw to do \(\displaystyle{ x^3-x+y=0}\) i licz dalej
ania1002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 6 sty 2011, o 13:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krakow
Pomógł: 1 raz

Rowanie trzeciego stopnia z 2 niewiadomymi

Post autor: ania1002 »

dziekuje, juz wiem wszystko. Mam tylko pytanie skąd zostalo otrzymane wytazenie:
\(\displaystyle{ x^3-x+y=0}\)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rowanie trzeciego stopnia z 2 niewiadomymi

Post autor: anna_ »

Przecież to I równanie z Twojego układu (podzielone przez 4)
ODPOWIEDZ