Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
marcin.p
Użytkownik
Posty: 75 Rejestracja: 7 gru 2006, o 23:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 32 razy
Post
autor: marcin.p » 25 sty 2007, o 13:37
Dla jakich wartośći a,b,c liczba r jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu w(x), jeśli:
W(x)=x^4+5x�+ax�-bx-c
r=-2
Lorek
Użytkownik
Posty: 7150 Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek » 25 sty 2007, o 14:05
Dzielisz 3 razy Hornerem przez (x+2) i przyrównujesz reszty do 0.
marcin.p
Użytkownik
Posty: 75 Rejestracja: 7 gru 2006, o 23:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 32 razy
Post
autor: marcin.p » 25 sty 2007, o 14:24
mógłbyś mi to rozpisać?
Lorek
Użytkownik
Posty: 7150 Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek » 25 sty 2007, o 14:41
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c|c|c|c}&1&5&a&-b&-c\\\hline -2&1&3&a-6&-2a-b+12&4a+2b-c-24\\\hline -2&1&1&a-8&-4a-b+28\\\hline -2&1&-1&a-6\end{array}}\)
reszty mają być równe 0 czyli
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}4a+2b-c-24=0\\-4a-b+28=0\\a-6=0\end{array}}\)
marcin.p
Użytkownik
Posty: 75 Rejestracja: 7 gru 2006, o 23:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 32 razy
Post
autor: marcin.p » 25 sty 2007, o 14:44
dzieki:D