Znajdź wartość wyrażenia

[marte]

Nie wiem co dalej robić, jeśli jest na razie ok. powinno wyjść 7.

\(\displaystyle{ x ^{2}+ \frac{1}{x ^{2} }}\) dla \(\displaystyle{ x+ \frac{1}{x}=3}\)

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{x} + \frac{1}{x}=3}\)

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{x} = 3- \frac{1}{x} / \cdot x}\)

\(\displaystyle{ x ^{2} =3x-1}\)

i podstawiam

\(\displaystyle{ \frac{(3x-1) ^{2} }{3x-1} + \frac{1}{3x-1}}\)

\(\displaystyle{ \frac{9x ^{2}-6x+2}{3x-1}}\)

dotąd jest dobrze?
bo dalej nie wiem co mam z tym zrobić

[szw1710]

\(\displaystyle{ x^2+\frac{1}{x^2}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}=3^2-2=7.}\)

[marte]

aaaaaaaaaaa
A co było nie tak w moim rozumowaniu?
1.Gdybym tak dalej ciągnoł to bym doszedł do wyniku?
2.czy te przekształcenie
\(\displaystyle{ x+ \frac{1}{x}}\)

jest prawidłowe?

[loitzl9006]

Twoje przekształcenia są poprawne, ale wydaje mi się że w ten sposób do niczego nie dojdziesz - przynajmniej ja nie zauważam na to żadnego sposobu.