Zadania z wielomianami

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Probos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 7 lis 2011, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ

Zadania z wielomianami

Post autor: Probos »

Witam serdecznie, potrzebuję pomocy przy dwóch zadaniach.

Wielomian W przy dzieleniu przez (x - 5) daje resztę 1, a przy dzieleniu przez
(x + 3)
daje resztę (-7) . Wyznaczyć resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian
\(\displaystyle{ P(x)=x^{2}-2x-15}\)

oraz

Dla jakich wartości parametru mÎR reszta z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)= m ^{2} x ^{6} - 8x ^{3} +5m}\) przez dwumian (x +1) jest równa 2?

Przy pierwszym zadaniu, próbowałem wyliczyć ten wielomian W(x), ale wyszło mi (x-4), jak pokazały późniejsze obliczenia, był on błędny. Nie wiem w ogóle jak się za to złapać.

Przy drugim natomiast próbowałem podzielić wyrażenie pomijając paragraf "m", ale powychodziły mi straszne głupoty.

Proszę o pomoc i pozdrawiam. Chociaż o wskazówki.
damianxb3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 30 sty 2011, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 27 razy

Zadania z wielomianami

Post autor: damianxb3 »

1.
\(\displaystyle{ W(5) = 1 \\ W(-3) = -7 \\ W(x) = P(x) \cdot Q(x) + R(x)}\)
Podstaw pierwszy i drugi warunek do trzeciego i rozwiąż układ.
2.
\(\displaystyle{ W(-1) = 2}\)
Podstaw -1 pod x i przyrównaj do 2.
ODPOWIEDZ