Rozkład wielomianu-równanie z potęgą 3

TheSecondElement · Post autor: **TheSecondElement** » 6 lis 2011, o 14:01

Bardzo proszę. Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozkłada się taki wielomian?

\(\displaystyle{ 27x^{3}-1=0}\)

Co powinnam tu zrobić?

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 6 lis 2011, o 14:12

TheSecondElement pisze:
Co powinnam tu zrobić?

nie za bardzo wiadomo, o co ci chodzi, wielomianu ja tu nie widzę, równość podana jest fałszywa jeśli rozpatrujemy liczby rzeczywiste,

może po prostu chodzi ci o to że :\(\displaystyle{ 27^3-1=27^3-1^3=(27-1)(27^2+27+1)}\)

TheSecondElement · Post autor: **TheSecondElement** » 6 lis 2011, o 14:55

Rzeczywiscie pomylka. Juz poprawione

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 6 lis 2011, o 15:16

TheSecondElement pisze:Rzeczywiscie pomylka. Juz poprawione

no to teraz \(\displaystyle{ 27x^3-1=(3x)^3-1^3=(3x-1)((3x)^2+3x+1)=(3x-1)(9x^2+3x+1)}\)

korzystaliśmy ze wzoru \(\displaystyle{ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}\)