Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
rafaluk
Użytkownik
Posty: 497 Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 10 razy
Post
autor: rafaluk » 6 lis 2011, o 13:30
Nie mogę tego rozłożyć:
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-6x^2+24}\)
piasek101
Użytkownik
Posty: 23495 Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3264 razy
Post
autor: piasek101 » 6 lis 2011, o 13:32
Bo ,,ładnie" nie idzie.
rafaluk
Użytkownik
Posty: 497 Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 10 razy
Post
autor: rafaluk » 6 lis 2011, o 13:35
Wiem jeszcze, że trzy pierwiastki są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
piasek101
Użytkownik
Posty: 23495 Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3264 razy
Post
autor: piasek101 » 6 lis 2011, o 13:37
Czyli \(\displaystyle{ W(x)=(x-(a-r))(x-a)(x-(a+r))}\) i może pójdzie z porównania obu postaci.
Psiaczek
Użytkownik
Posty: 1502 Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 475 razy
Post
autor: Psiaczek » 6 lis 2011, o 13:55
rafaluk pisze: Wiem jeszcze, że trzy pierwiastki są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
to niemożliwe żeby były wyrazami kolejnymi ciagu , oznaczmy te pierwiastki
\(\displaystyle{ x _{0}-r,x _{0},x _{0}+r}\) , ich suma byłaby
\(\displaystyle{ 3x _{0}}\)
Zaś ze wzorów Viete'a dla równania trzeciego stopnia ta suma wynosi
\(\displaystyle{ 6}\) . Czyli
\(\displaystyle{ 2}\) byłoby pierwiastkiem, a nie jest.