Rozwiąż równanie wielomianowe:
\(\displaystyle{ k^3-3k^2-16=0}\)
Jakoś nie wychodzi mi rozkład tego :/
Rowziąż równanie
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Rowziąż równanie
To może tak:
\(\displaystyle{ k^3-4k^2+k^2-16=0}\)
I skorzystać z tego, że: \(\displaystyle{ k^2-16=(k+4)(k-4)}\)
Dalsze wnioskowanie pozostawiam Tobie.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ k^3-4k^2+k^2-16=0}\)
I skorzystać z tego, że: \(\displaystyle{ k^2-16=(k+4)(k-4)}\)
Dalsze wnioskowanie pozostawiam Tobie.
Pozdrawiam.
- rafaluk
- Użytkownik
- Posty: 497
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 10 razy
Rowziąż równanie
No dobra, ale żeby to wiedzieć najpierw muszę rozwiązać równaniekropka+ pisze:Pierwiastkiem tego wielomianu jest \(\displaystyle{ k=4}\). Podziel go więc przez \(\displaystyle{ k-4}\).
Danke!
-
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 30 sty 2011, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 27 razy
Rowziąż równanie
Niekoniecznie, istnieje twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu mówiące nam, że jeżeli ułamek nieskracalny \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) jest pierwiastkiem wielomianu to \(\displaystyle{ p}\) jest dzielnikiem wyrazu wolnego tego wielomianu a \(\displaystyle{ q}\) dzielnikiem współczynnika przy najwyższej potędze zmiennej. W połączeniu z twierdzeniem Bézouta można taki pierwiastek łatwo znaleźć ( no może nie zawsze łatwo ).rafaluk pisze:No dobra, ale żeby to wiedzieć najpierw muszę rozwiązać równaniekropka+ pisze:Pierwiastkiem tego wielomianu jest \(\displaystyle{ k=4}\). Podziel go więc przez \(\displaystyle{ k-4}\).
Danke!