Witam, mam takie zadanie:
zad.1 Jednomiany:
\(\displaystyle{ u_{0} (x) = 1}\)
\(\displaystyle{ u_{n} (x) = x^{n}}\)
n=1,2...
ten sam wzór rekurencyjnie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} u_{0} (x) = 1 \\ u_{n} (x) = x \cdot u_{n-1} (x) \end{cases}}\)
I teraz mam napisać program który dla podanego n, rozwiąże metodą Gaussa ten układ równań.
Z tego co sie orientuje z tak zadanego wzoru wyjdzie macierz Vandermonde'a np.:
\(\displaystyle{ A = \left(
\begin{matrix}
1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 2 & 4 & 8 \\
1 & 3 & 9 & 27 \\
1 & 4 & 16 & 64 \\
\end{matrix}
\right)}\)
program mam już prawie napisany. Tylko teraz żeby zastosować metode gaussa musze mieć w n+1 kolumnie wartość każdego z równań. Ale własnie nie wiem czym będzie w tym przypadku \(\displaystyle{ y_{i}}\) ? Co mam wstawić w miejsca 0?
\(\displaystyle{ A = \left(
\begin{matrix}
1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
1 & 2 & 4 & 8 & 0 \\
1 & 3 & 9 & 27 & 0\\
1 & 4 & 16 & 64 & 0 \\
\end{matrix}
\right)}\)