zadanie z wielomianów

[marcin.p]

Wyznacz współczynniki a,b,c tak,aby W(x)-F(x)=H(x), jeśli:
a) W(x)= x�+ax�+3x+1, F(x)=2x�+bx-4, H(x)=x�-7x�+8x+5
b) W(x)=2x�+ax�+5x-3, F(x)=x�-5x�+bx+4, H(x)=x�+2x�+4x-c

[Lady Tilly]

a)
\(\displaystyle{ x^{3}+ax^{2}+3x+1-(2x^{2}+bx-4)=x^{3}-7x^{2}+8x+5}\)
\(\displaystyle{ x^{3}+x^{2}(a-2)+x(3-b)+5=x^{3}-7x^{2}+8x+5}\)
stąd:
\(\displaystyle{ a-2=-7}\) czyli \(\displaystyle{ a=-5}\)
\(\displaystyle{ 3-b=8}\) czyli \(\displaystyle{ b=-5}\)
b)
\(\displaystyle{ x^{3}+x^{2}(a+5)-bx-7=x^{3}+2x^{2}+4x-c}\)
czyli
\(\displaystyle{ a+5=2}\)
\(\displaystyle{ -b=4}\)
\(\displaystyle{ -c=-7}\)

[marcin.p]

b)
\(\displaystyle{ x^{3}+x^{2}(a+5)+x(5-b)-7=x^{3}+2x^{2}+4x-c}\)
czyli
\(\displaystyle{ a+5=2}\)
\(\displaystyle{ 5-b=4 czyli b=1}\)
\(\displaystyle{ -c=-7}\)

Dzięki za podpowiedź licząc twoim sposobem b=1, musiałaś zrobić jakiś błąd w liczeniu.pozdro