Proste rownania
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 13:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 16 razy
Proste rownania
witam, czy moglby ktos pomoc z takimi wielomianami jak (chodzi o rozwiazanie rownania):
\(\displaystyle{ x^{4} + 4x^{3} + 4x^{2} - x - 2 = 0\\
x^{4} - 5x^{2} + 4 = 0\\
x^{7} + 2x^{6} - 3x^{5} - 6x^{4} + 3x^{3} + 6x^{2} - x - 2 = 0}\)
bylbym bardzo wdzieczny za pomoc.
\(\displaystyle{ x^{4} + 4x^{3} + 4x^{2} - x - 2 = 0\\
x^{4} - 5x^{2} + 4 = 0\\
x^{7} + 2x^{6} - 3x^{5} - 6x^{4} + 3x^{3} + 6x^{2} - x - 2 = 0}\)
bylbym bardzo wdzieczny za pomoc.
Ostatnio zmieniony 30 paź 2011, o 12:36 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Proste rownania
Schemat Hornera do pierwszego. W drugim podstawienie \(\displaystyle{ x ^{2}=t}\). W trzecim znowu szukamy jakiegoś normalnego pierwiastka
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Proste rownania
Do trzeciego:
\(\displaystyle{ x^{7} + 2x^{6} - 3x^{5} - 6x^{4} + 3x^{3} + 6x^{2} - x - 2 = x(x^{6} - 3x^{4} + 3x^{2} - 1) +2(x^{6} - 3x^{4} + 3x^{2} - 1)}\)
i zastosuj wzór na sześcian różnicy
\(\displaystyle{ x^{7} + 2x^{6} - 3x^{5} - 6x^{4} + 3x^{3} + 6x^{2} - x - 2 = x(x^{6} - 3x^{4} + 3x^{2} - 1) +2(x^{6} - 3x^{4} + 3x^{2} - 1)}\)
i zastosuj wzór na sześcian różnicy
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Proste rownania
suma współczynników wynosi zero, więc jedynka jest pierwiastkiem, dzielimy przez dwumian, gdy to zrobimy okaże się że w wyniku dzielenia znów suma współczynników zero , a potem znówrafixp pisze:witam, czy moglby ktos pomoc z takimi wielomianami jak (chodzi o rozwiazanie rownania):
\(\displaystyle{ x^{7} + 2x^{6} - 3x^{5} - 6x^{4} + 3x^{3} + 6x^{2} - x - 2 = 0}\)
bylbym bardzo wdzieczny za pomoc.
dochodzimy po tych trzech dzieleniach do postaci
\(\displaystyle{ (x-1)^3(x^4+5x^3+9x^2+7x+2)=0}\)
teraz w drugim nawiasie naprzemienna suma współczynników zero, więc minus jedynka pierwiastkiem, dzielimy, w wyniku znów naprzemienna suma zero , dzielimy ....no i na końcu mamy
\(\displaystyle{ (x-1)^3(x+1)^3(x+2)=0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 13:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 16 razy
Proste rownania
\(\displaystyle{ x^{4}-5x^{2}+4=0\\
x^{2} = t ,\; t \ge 0\\
t^{2}-5t+4=0\\
\Delta = 25-16 = 9\\
t _{1}= \frac{5-3}{2} = 1\\
t_{2}= 4}\)
x^{2} = t ,\; t \ge 0\\
t^{2}-5t+4=0\\
\Delta = 25-16 = 9\\
t _{1}= \frac{5-3}{2} = 1\\
t_{2}= 4}\)
Ostatnio zmieniony 30 paź 2011, o 13:12 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 13:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 16 razy
Proste rownania
nie wiem czy ja juz zapomnialem czy mi to zle wychodzi, ale jak to podstawiam to z jedynka mi sie ladnie zeruje, a z 4 wlasnie nie...
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 13:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 16 razy
Proste rownania
tak, wiem, ale mimo wszystko nie zeruje mi sie to. zreszta ten przyklad nie jest juz wazny - zrobilem go hornerem. dzieki za pomoc przy nim