Czy mógłby mi ktoś tak ogólnie wytłumaczyć jak po kolei robić przypadki i na co się pierw patrzy, bo z wielomianami mam spory problem.
Przykład1:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie\(\displaystyle{ mx ^{3}+(9m-3)x ^{2}+(2-m)x=0}\)
ma co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie.
Tutaj wyciągam przed nawias x i potem mam trójmian kwadratowy z parametrem m i od tego momentu jestem zielony i nie wiem co mam pisać.Dlaczego tak, a nie inaczej.
Będę wdzięczny za dokładny opis ogólnego patrzenia na robienie przypadków.
Ogólna zasada dla równań wielomianowych z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 24 wrz 2009, o 18:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 38 razy
Ogólna zasada dla równań wielomianowych z parametrem
Ostatnio zmieniony 29 paź 2011, o 18:55 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
- Użytkownik
- Posty: 402
- Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 88 razy
Ogólna zasada dla równań wielomianowych z parametrem
Ok. dawno nie miałam wzorów Viete'a, ale spróbujmy. Po wyciągnieciu x zostaje Ci równanie kwadratowe. Aby miało ono przynajmniej 1 rozwiązanie, delta z niego musi być większa równa 0. I jest to pierwszy warunek. O tym czy rozwiązanie jest dodatnie decydują wzory Viete'a, czyli warunek 2. Kojarzysz?
-- 29 paź 2011, o 19:34 --
-- 29 paź 2011, o 19:34 --
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Ogólna zasada dla równań wielomianowych z parametrem
Nie zawsze. To tylko jeden z dwóch przypadków.damS pisze: Tutaj wyciągam przed nawias x i potem mam trójmian kwadratowy