Ogólna zasada dla równań wielomianowych z parametrem

[damS]

Czy mógłby mi ktoś tak ogólnie wytłumaczyć jak po kolei robić przypadki i na co się pierw patrzy, bo z wielomianami mam spory problem.

Przykład1:

Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie\(\displaystyle{ mx ^{3}+(9m-3)x ^{2}+(2-m)x=0}\)
ma co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie.

Tutaj wyciągam przed nawias x i potem mam trójmian kwadratowy z parametrem m i od tego momentu jestem zielony i nie wiem co mam pisać.Dlaczego tak, a nie inaczej.

Będę wdzięczny za dokładny opis ogólnego patrzenia na robienie przypadków.

[Freddy Eliot]

Ok. dawno nie miałam wzorów Viete'a, ale spróbujmy. Po wyciągnieciu x zostaje Ci równanie kwadratowe. Aby miało ono przynajmniej 1 rozwiązanie, delta z niego musi być większa równa 0. I jest to pierwszy warunek. O tym czy rozwiązanie jest dodatnie decydują wzory Viete'a, czyli warunek 2. Kojarzysz?

-- 29 paź 2011, o 19:34 --

[norwimaj]

Tutaj wyciągam przed nawias x i potem mam trójmian kwadratowy

Nie zawsze. To tylko jeden z dwóch przypadków.