Środek ciężkości funkcji 3 stopnia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mati_1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 28 lis 2006, o 18:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Środek ciężkości funkcji 3 stopnia

Post autor: mati_1989 »

Siema, znacie w wzór jak obliczyć środek ciężkości wykresu funkcji trzeciego stopnia? Prosze o pomoc
szw1710

Środek ciężkości funkcji 3 stopnia

Post autor: szw1710 »

Na ogół wyznacza się środki ciężkości figur ograniczonych. Rozważę krzywą jednorodną \(\displaystyle{ y=f(x)}\), różniczkowalną w przedziale \(\displaystyle{ [a,b]}\) w sposób ciągły. Współrzędne środka ciężkości linii \(\displaystyle{ y=f(x)}\), \(\displaystyle{ x\in[a,b]}\) wyrażają się wzorami

\(\displaystyle{ x_c=\frac{\displaystyle\int_a^by\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\text{d}x}{\displaystyle\int_a^b\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\text{d}x}\\[2ex]
y_c=\frac{\displaystyle\int_a^bx\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\text{d}x}{\displaystyle\int_a^b\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\text{d}x}}\)
ODPOWIEDZ