Środek ciężkości funkcji 3 stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 28 lis 2006, o 18:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Środek ciężkości funkcji 3 stopnia
Siema, znacie w wzór jak obliczyć środek ciężkości wykresu funkcji trzeciego stopnia? Prosze o pomoc
Środek ciężkości funkcji 3 stopnia
Na ogół wyznacza się środki ciężkości figur ograniczonych. Rozważę krzywą jednorodną \(\displaystyle{ y=f(x)}\), różniczkowalną w przedziale \(\displaystyle{ [a,b]}\) w sposób ciągły. Współrzędne środka ciężkości linii \(\displaystyle{ y=f(x)}\), \(\displaystyle{ x\in[a,b]}\) wyrażają się wzorami
\(\displaystyle{ x_c=\frac{\displaystyle\int_a^by\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\text{d}x}{\displaystyle\int_a^b\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\text{d}x}\\[2ex]
y_c=\frac{\displaystyle\int_a^bx\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\text{d}x}{\displaystyle\int_a^b\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\text{d}x}}\)
\(\displaystyle{ x_c=\frac{\displaystyle\int_a^by\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\text{d}x}{\displaystyle\int_a^b\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\text{d}x}\\[2ex]
y_c=\frac{\displaystyle\int_a^bx\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\text{d}x}{\displaystyle\int_a^b\sqrt{1+\bigl(f'(x)\bigr)^2}\,\text{d}x}}\)