Nierówności wielomianowa
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 30 wrz 2011, o 00:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 71 razy
Nierówności wielomianowa
Siema!
Mam następujący przykład :
\(\displaystyle{ x^{5}-3x^{4}+4x^{2}\le0}\)
Wyciągam \(\displaystyle{ x^{2}}\) przed nawias i otrzymuje \(\displaystyle{ x^{2}(x^{3}-3x^{2}+4) \le0}\)
Potem dziele wielomian w nawiasie i otrzymuje :
\(\displaystyle{ x^{2}(x^{2}-4x+4)(x+1)\le0}\)
No i po rozwiązaniu tej nierówności wychodzi mi że x jest mniejsze lub równe 0 w przedziale : \(\displaystyle{ x \in <-1,0> \cup <2,+\infty>}\)
a w odp. jest \(\displaystyle{ (-\infty,-1> \cup \left\{0,2\right\}}\)
Co robię źle?
Z góry thx za odp!
Mam następujący przykład :
\(\displaystyle{ x^{5}-3x^{4}+4x^{2}\le0}\)
Wyciągam \(\displaystyle{ x^{2}}\) przed nawias i otrzymuje \(\displaystyle{ x^{2}(x^{3}-3x^{2}+4) \le0}\)
Potem dziele wielomian w nawiasie i otrzymuje :
\(\displaystyle{ x^{2}(x^{2}-4x+4)(x+1)\le0}\)
No i po rozwiązaniu tej nierówności wychodzi mi że x jest mniejsze lub równe 0 w przedziale : \(\displaystyle{ x \in <-1,0> \cup <2,+\infty>}\)
a w odp. jest \(\displaystyle{ (-\infty,-1> \cup \left\{0,2\right\}}\)
Co robię źle?
Z góry thx za odp!
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 30 wrz 2011, o 00:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 71 razy
Nierówności wielomianowa
yyy a skąd mam to widzieć ? i co to w ogóle znaczy bo nie mogę sobie tego jakoś wyobrazić
Z góry thx za odp!
Z góry thx za odp!
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Nierówności wielomianowa
Tę nierówność można przedstawić tak:a skąd mam to widzieć
\(\displaystyle{ x \cdot x \cdot (x+1) \cdot (x-2) \cdot (x-2) \le0}\)
teraz widać podwójne pierwiastki?
W jaki sposób doszedłeś do swojego rozwiązania?
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 30 wrz 2011, o 00:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 71 razy
Nierówności wielomianowa
napisałem że \(\displaystyle{ x^{2}=0}\) więc x=0 , rozwiązałem równanie kwadratowe przez deltę i x=2 , i tego ostatniego nawiasu x=1. Czyli to jest nieprawidłowy sposób rozwiązywania? Trzeba rozpisywać wszystko tak jak Ty to zrobiłeś?
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 30 wrz 2011, o 00:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 71 razy
Nierówności wielomianowa
a czy to że dana liczba jest podwójnym pierwiastkiem wielomianu coś zmienia? bo szczerze mówiąc po raz pierwszy mam styczność z nierównościami wielomianowymi i mam trochę braków
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Nierówności wielomianowa
Jeśli jakiś pierwiastek jest parzystokrotny (podwójny; poczwórny; ,,poszóstny" ....) to szkic wykresu wielomianu nie przechodzi na drugą stronę osi (mówią, że się ,,odbija").
Pierwiastki nieparzystokrotne (najczęściej pojedyncze) nie powodują ,,odbijania się węża" od osi.
Pierwiastki nieparzystokrotne (najczęściej pojedyncze) nie powodują ,,odbijania się węża" od osi.