Układ równań z pierwiastkami

server88 · Post autor: **server88** » 24 paź 2011, o 20:58

Prosiłbym o pomoc w takich przykładach:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 5 \cdot \sqrt{x+y}-\frac{18}{\sqrt{x+y}}=27 \\ \sqrt{x^{2}-y^{2}}-5 \cdot \sqrt{x-y}=4 \end{cases}}\)

Z góry dzięki za pomoc!

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 24 paź 2011, o 21:10

Podstaw \(\displaystyle{ a= \sqrt{x+y}, \ b= \sqrt{x-y}}\) i powinno się trochę uprościć. Dodaj założenia, że to, co jest pod pierwiastkiem musi być nieujemne.

server88 · Post autor: **server88** » 24 paź 2011, o 22:41

Dzięki, pomogło!

W takim razie kolejny przykład i czekam na pomysł, a mianowicie:

\(\displaystyle{ \sqrt{y-2+\sqrt{2y-5}}+\sqrt{y+2+3\sqrt{2y-5}}=7\sqrt{2}}\)

Tutaj też coś podstawiać?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 25 paź 2011, o 00:09

255262.htm#p962016